Угол AOD=90 градусов(т.к AOD- прямоугольный треугольник)угол D=140,следовательно угол ODA=70 градусов.В треугольнике AOD сумма углов=180 градусам.Отсюда угол DAO=20 градусам.
A // b , т . к. внутренние накрестлежащие углы при секущей с - равны
c//d , т.к. соответственные углы при секущей а - будут равны т.к. 180-50 = 130 ( развёрнутый угол 180 градусов)
0,13м=1,3дм, 0,37м=3,7дм
Проведем два отрезка: ВМ и СN перпендикулярно АД. Получим два прямоугольных треугольника, ΔABM, ΔCDN.
Пусть DM=CN=x, AM=y, ND=4-y
Применяя теорему Пифагора к каждому треугольнику, получим систему уравнений
x²+y²=1.3²
x²+(4-y)²=3.7²
Вычтем из второго уравнения первое (х² - уничтожатся)
(4-y)²-y²=3.7²-1.3²
-8y=-4, y=0.5
x²+0.25=1.3²
x²=1.44, x=1.2 -высота трапеции
S=1/2(a+b)*h, S=1/2(2+6)*1.2=4.8(дм²)
S =1/2*L*L*sin120° (L _образующая конуса) ;
16√3 =1/2*(√3)/2*L² ⇒ L =8 (см) ;
Радиус основания R = L*sin(120°/2) = 8*(√3)/2 =4√3 (см).
Sпол =Sосн+ Sбок =πR² + πRL= π(4√3)² +π*4√3*8 =16(3+2√3)π (см²).
V =1/3*πR²*H ;
высота конуса H = Lcos60° =8*1/2 =4 (см);
V = 1/3*π*(4√3)²*4 =64π (см³).
ответ : 4√3 см ; (48 +32√3)π см² ; 64π см³.
SABCД пирамида, АВСД-квадрат, АВ=12, SО-высота=6, площадь АВСД=АВ в квадрате=12*12=144, проводим перпендикуляр ОН на СД, ОН=1/2АД=12/2=6, проводим апофему SН на СД, треугольник SОН прямоугольный, SН=корень(SО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(36+36)=6*корень2,
площадь боковая=1/2периметрАВСД*SН=1/2*4*12*6*корень2=144*корень2, площадь полная= площадь основанияАВСД+площадь боковая=144+144*корень2=144*(1+корень2)