Обозначим за х меньшую сторону параллелограмма. Тогда его большая сторона равна 4х.
Периметр равен сумме всех сторон, значит:
х + 4х + х + 4х = 20√2
10х = 20√2
х=2√2
Большая сторона в 4 раза больше, значит она равна 4х2√2 = 8√2
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:
S = 8√2 x h, где h - высота.
Построим высоту. Мы получаем прямоугольный треугольник, у которого известен по условию один из углов - это 45°.
Известно, что синус угла прямоугольного треугольника равен отношению его противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет в данном случае - это наша высота h, которую мы не знаем. Гипотенуза треугольника - это меньшая сторона параллелограмма, т.е. 2√2. Синус угла 45° равен √2 / 2.
sin 45 = h / 2√2. Отсюда находим h:
h = sin 45 x 2√2 = √2/2 x 2√2 = √2 x √2 = 2
Находим площадь параллелограмма:
S = h x 8√2 = 2 x 8√2 = 16√2
Ты смеешься?
АВ=17 см
АС=34 см
ВС=24 см.
Р=17+34+24=74см. Это ответ.
Используем теорему косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус их удвоенное произведение на косинус угла между ними.
10² + 8² - 2•10•8•cos60° = 100 + 64 - 160•1/2 = 164 - 80 = 64. Значит, квадрат стороны равен 64. Тогда сторона равна √64 = 8.
Отвеь: 8.
Решение смотри на фотографии