Так как в АВСD сумма углов равна 360 градусов то угол С + угол D =360-(угол А + угол В)=360-(90+90)=360-180=180 градусов
<span>Угол В будет равен углу D т.к </span>
<span>если они не будут равны 90 градусов то угол А не будет равен углу В =90 градусов </span>
<span>Следовательно, </span>
<span>А=В=С=D=90 градусов </span>
<span>Следовательно, </span>
<span>АВСD - прямоугольник </span>
<span>Т. К в прямоугольниках противоположные стороны равны, то АВ=СD=13см</span>
Наверное так
если ты в 9 классе
Вообще, это надо рисовать, иначе нифига непонятно (ну и про учебник присоединюсь к Эго Фризу)
Итак, что мы имеем: треугольник АВС, где угол А=90 градусов, и высота АD делит его на два прямоугольных треугольника.
Начнем с того, что попроще: треугольник ADB (угол D=90 градусов) , катет AD=12, гипотенуза АВ=20, по теореме Пифагора 20^2=12^2+DB^2
Таким образом, сторона DB=16
Теперь рассмотрим второй треугольник, получившийся при делении большого треугольника высотой:
CDA, где угол D =90 градусов.
Катет AD=12, катет DC=X, гипотенуза AC=Y
По все той же теореме Пифагора получаем:
Y^2=12^2+X^2
Теперь рассмотрим исходный треугольник АВС
Катет АВ=20, катет АС=Y (смотри выше) , гипотенуза СВ=X+16
По теореме Пифагора получаем:
20^2+Y^2=(X+16)^2 => Y^2=X^2+32X+256-400 => Y^2=X^2+32X-144
подставляем в уравнение Y^2=12^2+X^2 выраженное значение Y, получаем:
X^2+32X-144=12^2+X^2
32X=288
X=9
Таким образом, гипотенуза ВС=16+9=25
Катет АС=15
Косинус угла С равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т. е. cos C= AC/CB=15/25=3/5
По теореме Пифагора:
AF= √(AB^2-BF^2) = √(20^2-16^2) =12
ABF~EBD (∠BAF=∠BED, ∠BFA=∠BDE как соответственные при AF||ED)
ED/BD=AF/BF =12/16=3/4
ED=DF (высота в равнобедренном треугольнике является медианой; медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы).
BD=BF-DF=16-DF
DF/(16-DF)=3/4 <=> DF=48/7 (~6,86)
EG=2DF
SEGF= EG*DF/2 = DF^2 =(48/7)^2 = 47 1/49 (~47,02)
По формуле:
S=<u>1</u> аb sin a
2
S = 0.5 * 8 * 12 * 0,5 = 24