Т.к в ромбе все стороны равны, то для решения задачи можно найти расстояние только до одной стороны ⇒ МL
решение:
МО=5см, МL - наклонная, OL - проекция
1) нам известно, что диагонали ромб пересекаются и делятся пополам
⇒ ОС=АО=30/2=15 , ВО=OD=40/2=20
2) треугольник СОD - прямоугольный (т.к. диагонали пересекаются под прямым углом, т.е. угол COD=90)
⇒ СD - гипотенуза = √15²+20²=√255+400=√625=25
3) ОL - высота
пусть DL = x, тогда LC = 25-x
нам известно, что OL² = DL*LC = x(25-x)
так же известно, что OL² = OD²-DL² = 20²-x²
⇒ если правые стороны равны, то и левые стороны равны, значит
x(25-x) = 20²-x²
25x-x²=400-x²
25x=400
x=400/25=16 - DL
LC=25-16=9
теперь можем найти OL=√16*9=√144=12
4) теперь можем найти ML по т.Пифагора (ML-гипотенуза, OL и OM - катеты):
ML=√5²+12²=√25+144=√169=13
ответ: 13
A)неверно, т.к. вертикальные углы равны (т.е. если угол равен 56 град, то вертикальный ему также равен 56 град)
б) верно (через любую точку плоскости можно провести бесконечное число различных прямых)
в)неверно (см. б))
Высота делит основание на отрезки 1,4 и 3,4 => основание b равно 4,8 см
Высота, проведенная из вершины равнобедренной трапеции, равна второй высоте, проведенной из другой вершины трапеции и отрезки, на которые они разбивают сторону b тоже равны. => что 3,4 - 1,4 = 2 см основание a
Высота H проведена по прямым углом. 135-90 = 45 градусов угол при стороне прямоугольника. В треугольнике (прямоугольном) образованном высотой известны теперь два угла, посчитаем третий - 180-90-45 = 45 => что треугольник равнобедренный, а высота равна 1,4
По формуле площадь трапеции равна 2+4,8/2 * 1,4 = 4,76 см²
Скалярное произведение равно
|а|×|b|×cos угла между ними
cos30 = корень из 3 делить на2
2,5×7×V3/2= 8,75 корней из 3
