Угол KMC=180-105=75
X-угол при основании
тогда, X+1/2X+75=180
3X/2=105
3X=210
X=70
BKC=70
BCK=70
KBC=40
<A+<C+<B=180°, <B=55°
по теореме синусов:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
9/sin55°=BC/sin80°
BC=(9*sin80°)/sin55°, BC=(9*0,98)/0,82
BC=10.75
ответ: ВС=10,8
радиус окружности описанной возле правильного треугольника находится по формуле : R=корень из 3 делить на три и умноженный на сторону треугольника
R=корень из 3 деленный на три умножаем на 4 корня из 6
R=корень из 288 деленного на 3
R=12 корней из 2 и все это делить на 3
R=4 корня из 2
далее находим сторону квадрата вписанного в эту же окружности
радиус окружности треугольника равен радиусу окружности квадрата
радиус квадрата равен R=корень из 2 деленный на 2 и все это умножить на сторону квадрата (t)
выражаем t из этой формулы получаем
t= R делить на корень из 2 деленный на 2
t=4корня из 2 делить на корень из 2 деленный на 2
t=8 см
Ответ: 8 см.