Question

Точка К-середина отрезков AB и CD.

Отрезков AB и CD
a)Доказать:AC параллельна BD

б)Найти угол СKB если он больше угла BKD на 20 градусов.

Answer 1

a)По условию AO=BO,OC=OD
Углы AOC и BOD равны, как вертикальные.
Треугольники AOC и BOD равны за двумя сторонами и углом между ними (AO=OB,CO=OD, углы AOC и BOD равны)
с равенства треугольников имеем равенство углов
угол OAC= угол OBD, иначе
угол BAC=угол ABD
углы BAC и ABD внутренние разносторонние при секущей AB, поэтому
прямые AC и BD параллельны по признаку паралельности прямых.