Треугольник АВС построен в системе координат OXYZ.
мы знаем,что по основному тригонометрическому тождеству cos=корень из (<span>1-sin^2)</span>
<span>cos= корень из (1-(<span>√3/2)^2)=корень из 1/4 и равно 1/2</span></span>
<span><span>то есть cosА=1/2=0,5</span></span>
АВ×АС=10×10cos60=50
ВА×ВН=10×5корінь з 3 ×cos30=75
Пусть АВ=ВС=3
Найдем АС, АС^2=9+9-2*3*3*cos120=18+18cos60=18+9=27(по т. косинусов)
AC=3*sqrt(3)
2R=AC/sin 120, (следствие из т. синусов)
2R=AC/sin 60,2R=3*sqrt(3)/(sqrt(3)/2)=6,R=3
Tg=sin ÷ cos
1)sinP=противолежащий катет : гипотенуза=4÷5=4дробь5
2) сosP= прилежащий:гипотенуза=3÷5=3дробь5
3)tgP=sin÷cos=4дробь 5 ÷3дробь 5=(при делении первая дробь остается, а вторая переворачивается и умножаем) 4дробь5 × 5дробь 3=(5 сокращается) 4дробь 3
Ответ: tgP=4дробь 3