Question

Выполните действия

а) (3x + y^2) (3x – y^2)

б) (a^3 – 6a)^2

в) (a – x)^2(x + a)^2

Разложите на множители:

а) 36a^4 – 25a^2b^2;

б) (x – 7)^2 – 8l;

в) а^3 – 8b^3.

Answer 1

Выполнить действия:
а) (3x + y^2)(3x – y^2)=
    9x^2-3xy^2+3xy^2-y^4=
    9x^2-y^4
б) (a^3 – 6a)^2=
    a^6-12a^4+36a^2=
    a^2(a^4-12a^2+36)
в) (a – x)^2(x + a)^2=
    (a^2-2ax+x^2)(x^2+2ax+a^2)=
    2a^2x^2-4a^2x^2+a^4+x^4=
    a^4-2-2a^2x^2+x^4=
    (a^2-x^2)^2
Разложить ев множители:
а) 36a^4 – 25a^2b^2=
    a^2(36a^2-25b^2)=
    a^2(6^2a^2-5^2b^2)=
    a^2(6a-5b)(6a+5b)
б) (x – 7)^2 – 81=
     (x-7)^2-9^2=
    (x-7-9)(x-7+9)=
    (x-16)(x+2)
в) а^3 – 8b^3=
    a^3-(2b)^3=
    (a-2b)(a^2+2ab+4b^2)