Частное степеней с одинаковыми основаниями = степени с общим основанием, а показатель делимого (числителя) - показатель делителя (знаменателя)
а) 2⁵ : 2⁴ = 2 ⁵ ⁻ ⁴ = 2
б) 3⁷ : 3⁸ = 3 ⁷ ⁻ ⁸ = 3⁻¹ =
в) 5⁹ : 5 = 5⁹ ⁻ ¹ = 5⁸ = 390625
г)
= 10³ ⁻ ¹ = 10² = 100
д)
= 5⁷ ⁻ ¹³ = 5⁻⁶ =
= 0,000064
е)
= 8¹² ⁻ ¹⁰ = 8² = 64
15a^2+13a+2=(a+0,2)(15a+10)
-3b^2+7b+6=-(b-3)(3b+2)
4k^4-17k^2+4=(2k+1)(2k-1)(k-2)(k+2)
-9t^4+10t^2-1=(3t-1)(3t+1)(t-1)(t+1)
))))))))))))))))))))))))))
-4. 1=-4.2=8.3=-16.4=32.5=-64
1)
2х² - 32 = 0
2х² = 32
х² = 32 : 2
х² = 16
х₁ = √16
х₁ = 4
х₂ = - √16
х₂ = - 4
2)
3х² - 15х = 0
3х * х - 3х * 5 = 0
вынесем общий множитель :
3х*(х - 5) = 0
произведение = 0 , если один из множителей = 0
3х = 0
х₁ = 0
х - 5 =0
х₂ = 5
3)
2,4х² = 0
х² = 0
х = 0
4)
х² + 49 = 0
х² = - 49
х²<0 ⇒ уравнение не имеет корней
5)
х² = 0
х = 0
6)
х² = х
х² - х =0
х*(х-1) = 0
х₁ = 0
х-1 = 0
х₂ = 1
7)
х² - 7х - 5 =11 -7х
х² - 7х - 5 - 11 + 7х = 0
приведем подобные слагаемые:
х² + (-7х + 7х) - (5 + 11) = 0
х² - 16 = 0
раскладываем на множители по формуле сокращенного умножения
( разность квадратов а² - b² = (a-b)(a+b) ) :
х² - 4² =0
(х-4)(х+4) = 0
х-4=0
х₁=4
х+4 = 0
х₂ = -4
