Пусть m/n — это рациональное число, где m — целое, а n — натуральное, причём дробь m/n несократима.
Тогда можем записать:
m*m=23*n*n
Видим, что m² кратно 23. Но так как 23 — простое число, то в разложении на простые множители числа m должно быть число 23, то есть m кратно 23. Значит, m = 23·k, где k — целое число.
Перепишем:
23·k·23·k = 23·n·n
23·k² = n²
Аналогично рассуждая получаем, что n кратно 23. Однако в таком случае дробь m/n сократима на число 23. Противоречие.
Квадрат рационального числа не может быть равен 23, ч. т. д.
///////////////////////////////////////////////////////////////////
1)х²-х-(х²-3х)=12 ; х²-х-х²+3х=12 ; 2х=12 ; х=6 Ответ: 6. 2) х²-8х+16=х²-16 ; х²-х²-8х=-16-16 ; -8х=-32 ; х=4 Ответ: 4.
Я предположу что надо решить это
-------------------
sin(π+a)cos(π-a)/ctg(3π/2-a)=-sina * (-cosa) / tga=sinacosa * cosa/sina=cos²a