№68 Сумма смежных углов=180 градусов1
1. х -один
180-х -второй
х+30=180-х
2х=150
х=75 -градусов один угол
180 - 75=105 - второй.
2. Пусть х и х+40 это углы, тогда х+ (х+40)=180
2х=140
х=70 градусов один, тогда 70+40=110 градусов второй!
Не забываем, что сумма смежных углов=180 градусов!!
3. Пусть х - один, то второй 3х
3х+х=180
4х=180
х=45 гр один, то второй=45х3=135 гр
4. Совсем просто. Если они равны, а их сумма=180, то 180:2=90. Два угла по 90 градусов!
№69
1. 180-111=69
2. 180-90=90
3. 180-15=165
Подсказка
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Решение
Пусть CM — медиана прямоугольного треугольника ABC, в котором C = 90o. Тогда CM = AM = BM = m, AB = 2m.
Если BCM > ACM, то
BCM = ACB = 60o, ACM = 30o.
<span>Поэтому </span>B<span> = 60</span>o<span> и треугольник </span>BCM<span> — равносторонний. Следовательно,</span>
BC = CM = m, AC = BCtg60o = m.
<span>Также доступны документы в формате TeX</span>
Ответ
2m, m, m.
Используем одно из основных тригонометрических тождеств: sin^2a+cos^2a=1 (^2 означает двойку в показателе степени, то есть синус в квадрате плюсь косинус в квадрате, тут просто нельзя писать надстрочными символами) .
Имеем:
sina+cosa=1/2
Возводим в квадрат:
(sina+cosa)^2=1/4
Открываем скобки:
sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1/4
Заменяем первые 2 слагаемых значением из формулы в первой строке:
1+2sinacosa=1/4
Переносим. . .
2sinacosa=1/4-1=-3/4
И делим на 2:
<span>sinacosa=-3/8=-0/375</span>