Треугольник прямоугольный. Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы. Угол В=30°. АС=52:2=26.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Докажем это.
Проведем из точки М, середины гипотенузы, отрезок МН, параллельный АС.
Тогда МН - средняя линия треугольника АВС, следовательно
СН = НВ.
Но МН ⊥ СВ, так как параллельна стороне АС, перпендикулярной СВ.
Тогда для треугольника СМВ МН - медиана и высота, значит треугольник равнобедренный, т.е
СМ = МВ = АВ/2.
СМ = 60/2 = 30 см
По теореме Пифагора:
d*d=a*a+a*a=2a*a => a=d/корень из 2
a=5 корень из 2/корень из 2=5 см
S=a*a=25 см . кв
ACD - прямоугольный треугольник;
АС - гипотенуза=26 (по условию);
AD - катет=10 (по условию);
по т. Пифагора - CD=√(26²-10²)=√(676-100)=√576=24 ед.
180 - 21 = 159 градусов
два угла по 21 градуса и два угла по 159 градусов