/////(х-у)²(х-у)=(х-у)³////
{3х - ху= -16 |×(-4)
{7х - 4ху= 26
{-12х + 4ху= 64
{7х - 4ху= 26
<em>решим</em><em> </em><em>систему</em><em> </em><em>уравнений</em><em> </em><em>методом</em><em> </em><em>сложения</em><em>:</em><em> </em>
-12х + 4ху + 7х - 4ху= 64 + 26
-5х= 90
х= -18
<em>вернемся</em><em> </em><em>в</em><em> </em><em>систему</em><em>:</em><em> </em>
{х= -18
{3х - ху= -16
{х= -18
{-ху= -16 - 3х |×(-1)
{х= -18
{ху= 16 + 3х
{х= -18
{у= (16 + 3х)/х
{х= -18
{у= (16 + 3×(-18))/(-18)
{х= -18
{у= (16 - 54)/(-18)
{х= -18
{у= -38/(-18)
{х= -18
{у= 38/18
{х= -18
{у= 2 2/18
{х= -18
{у= 2 1/9
у = х³ + 6х² + 9х
Производная
у' = 3х² + 12х + 9
Приравниваем производную к нулю
3х² + 12х + 9 = 0
или
х² + 4х + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
х1 = (-4 - 2)/2 = -3
х2 = (-4 + 2)/2 = - 1
По свойствам графика производной у' = 3х² + 12х + 9, она имеет следующие знаки в промежутках
-----(+)----- -3 ------(-)-------- -1 --------(+)----------
Поэтому функция возрастет при х∈(-∞; -3) U (-1: +∞)
и убывает в интервале х∈(-3; -1)