Все категории

2 года назад

У=х^3+6х^2+9х найти промежутки возрастания и убывания функции

Знания

Алгебра

1 ответ:

Этьен [7]2 года назад

0 0

у = х³ + 6х² + 9х

Производная

у' = 3х² + 12х + 9

Приравниваем производную к нулю

3х² + 12х + 9 = 0

или

х² + 4х + 3 = 0

D = 16 - 12 = 4

х1 = (-4 - 2)/2 = -3

х2 = (-4 + 2)/2 = - 1

По свойствам графика производной у' = 3х² + 12х + 9, она имеет следующие знаки в промежутках

-----(+)----- -3 ------(-)-------- -1 --------(+)----------

Поэтому функция возрастет при х∈(-∞; -3) U (-1: +∞)

и убывает в интервале х∈(-3; -1)

Читайте также

Помогите решить уравнения. Срочно А) 7+x(x-1)=x^2-1 Б) 3(2x-4)=2x-(5x+9) Срочноооо!!!

кима2014 [189]

Решение примера на листочке

0 0

3 года назад

Разделите 0.15÷3/5 помогите несложно но я непонимаю

KaterOK-Racer [147]

0,15 : 3/5 = можно перевести в десятичную дробь 0,15 : 0,6 =
= 1,5 : 6 = 0,25

или
можно в дробях 15/100 : 3/5 = при делении на дробь надо поменять знак на умножение и не забыть перевернуть дробь = 15/100 * 5/3 =
= 75/300 = сокращаем дробь на 25 = 3/12

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Помогите с уравнениями! 13 баллов! Заранее огромное спасибо !

darnika

Решения во вложенном файле.

0 0

2 года назад

Вычислите ПЖ ОЧ СРОЧНО!!!!!!!

IOJIuaHa [3.9K]

$\\A=tg^{2}36^o*tg^{2}72^o\\\\$

Вначале понизим степени тангенсов, переходя от них к косинусам двойных углов:

$A=\frac{(1-cos72^o)}{(1+cos72^o)}*\frac{(1-cos144^o)}{(1+cos144^o)}\\\\$

Далее в числителе и знаменателе раскроем скобки:

$A=\frac{1-cos72^o-cos144^o+cos72^o*cos144^o}{1+cos72^o+cos144^o+cos72^o*cos144^o}=\frac{1-(cos72^o+cos144^o)+cos72^o*cos144^o}{1+(cos72^o+cos144^o)+cos72^o*cos144^o}\\\\$

К произведению $cos72^o*cos144^o\\\\$ применим теперь трюк "гармошка", а к сумме $cos72^o+cos144^o\\\\$ - трюк "домино":

$1)\:\:\:cos72^o*cos144^o=\frac{sin72^o*cos72^o*cos144^o}{sin72^o}=\frac{sin(2^2*72^o)}{2^2*sin72^o}=\frac{sin288^o}{4sin72^o}=\\\\=\frac{sin(360^o-72^o)}{4sin72^o}=-\frac{sin72^o}{4sin72^o}=-\frac{1}{4}\\\\$

$\\2)\:\:\:cos72^o+cos144^o=\frac{cos72^o+cos144^o}{sin(\frac{144^o-72^o}{2})}*sin(\frac{144^o-72^o}{2})=\\\\=\frac{sin36^o*cos72^o+sin36^o*cos144^o}{sin36^o}=\frac{-sin36^o+sin108^o-sin108^o+sin180^o}{2sin36^o}=-\frac{1}{2}\\\\$

Таким образом, $A=\frac{1-(-\frac{1}{2})-\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}=\frac{(\frac{5}{4})}{(\frac{1}{4})}=5\\\\$

Ответ: 5

0 0

3 года назад

Вычислить:sina, если cosa=5/13 и -6pi<a<-5pi

SmilingMarshmello14 [7]

Поскольку cos a=5/13 >0 и α ∈ (-6π;-5π), то α ∈ I четверти.

Из основного тригонометрического тождества, имеем что

$\sin \alpha = \sqrt{1-\cos^2 \alpha } = \sqrt{1-(5/13)^2} =12/13$

0 0

4 года назад