Рассмотрим один из прямоугольных треугольников(тот что слева). В нем один из углов равен 45 градусов. тогда другой угол 90-45=45 градусов. Значит этот треугольник равнобедренный. Отсюда следует,что высота равна 12.
Площадь треугольника это половина произведения основания на высоту. Высоту мы нашли. она 12. Основание равно 12+16=28.
S=1/2 *12*28 = 12*14=168
Ответ: 168
Ответ:
EOB = 180°-70°=110°
BOH = EOA (как вертикальные) = 70°
AOG = 180° - EOA - GOH = 180° - 70° - 41° = 69°
Объяснение:
значок угла не пишу, т.к. не нашел на клавиатуре :-), ну радуйся, что градус есть
1.
Дано:
RO=OT по усл.
SO=OP по усл.
Решение:
∠ROS = ∠TOP
ΔROS = ΔTOP по первым двум сторонам и по первому признаку рав-ва треугольников
2.
1-сл: 5+5+8= 18
2-сл: 5+8+8= 21
3. ∠B=C, следует что ΔBOC равнобедренный
Следует по признаку Δ что ΔBOC=AOD
Следует: ΔAOD равнобедренный
4.
Дано:
K и M - серед. AB и BC
AB=BC
BD- медиана
Доказать:
ΔBKD=ΔBMD
т.к К и М по усл. середины сторон AB и BC, то KM средняя линия ΔABC
AB=BC (по условию Δ равнобедренный), след-но BK=BM и ∠BKM = ∠BMK
BD - медиана, следовательно KD=DM
Следовательно они равны по первому рав-ву треугольника.
Ответ: BK=BM, KD=DM, ∠BKM = ∠BMK
Рисуем трапецию АВСД с основаниями меньшим ВС и большим АД, проводим диагональ АС. 1. Рассмотрим ΔАВС.
Т.к. он по условию равнобедренный, <u>/ </u>ВАС=<u>/ </u>АСВ; (1)
2. Т.к .АС пересекает параллельные прямые ВС и АД. то <u>/ </u>АСВ =<u>/ </u>САД (2) Из (1) и (2) ⇒<u>/ </u>ВАД = 2<u>/ </u>САД; (3)
3. Т.К. трапеция равнобокая, <u>/ </u>АВС = <u>/ </u>ВСД<u>;</u>
<u>/ </u>ВАД = <u>/ </u>АДС; ( 4)
4. Рассмотрим Δ АСД. <u>/ </u>АСД по условию 90°, из (3) и (4) ⇒ <u>/ </u>АДС = <u>/ </u>ВАД = 2<u>/ </u>САД.(5) Т.к, сумма углов Δ равна 180°, то <u>/ </u>САД + <u>/ </u>АДС =90°; 3<u>/ </u>САД = 90°; <u>/ С</u>АД =30°; ⇒<u> / </u>АДС 60°;
5. <u>/ </u>ВСД =<u>/ </u>АСВ + 90° = 120°
Мы могли бы тупой угол также определить из ΔАВС: 180° - 2·30°=120°)
Ответ острые углы трапеции равны 60°, тупые 120°
