Все задачи на смеси и сплавы - это задачи на составление систем уравнений.
Пусть взяли 1 сплав (в котором 12% меди) = х кг
Пусть взяли 2 сплав ( в котором 30% меди) = у кг
Теперь уравнения:
х + у = 180
0,12 х + 0,3 у = 0,25·180 Преобразуем.
Получим:
х + у = 180
0,12 х + 0,3 у = 45 Решаем подстановкой: х = 180 - у
0,12(180 - у) + 0,3 у = 45
21,6 - 0,12 у + 0,3 у = 45
0,18 у = 45 - 21,6
0,18 у = 23,4
у = 23,4 : 0,18 = 130 (кг) - надо взять 1 сплава
180 - 130 = 50(кг) надо взять 2 сплава
ОДЗ:
x∈(1;∞)
основание логарифма а=1/3, знак неравенства меняем:
2x+3>x-1, x>-4
x>1
x∈(1;∞)
2+9х=4х+3
9х-4х=3-2
5х=1
х=1\5