1. Если a*b - скалярное произведение, то угол между векторами будет острым, так как a*b=|a|*|b)*Cosa => cosa - положительный.
2.<span> Если a=-3j+4k , b=-5j+ 2k ,то a*b равно : (-3)*(-5) + (4*2) = 23.
3. </span><span>Если a{2;-4} , b{-4;8} , то векторы a и b будут коллинеарны</span> ,
так как Xa/Xb=Ya/Yb=-(1/2). (отношение соответствующих координат равно).
4. Скалярное произведение: a•b=|a|•|b|*cosα
В квадрате со стороной а=2, диагональ равна 2√2. ОD - половина диагонали. OD=√2. Угол между диагональю квадрата и стороной равен 45°. Cos45=√2/2.
a•b=2•√2*√2/2 =1.
YголA=x, уголB=y
x-y=48
x=48+y
48+y+y=180
2y=132
y=66
x=48+66=114
S=2*540=1280 cm2
540 это площадь треугольника которую мы находим по формуле герона