(2х-3)(3х+2)=0
6х²+4х-9х-6=0
6х²-5х-6=0
формула квадратного уравнения (aх²+вх+с)
D=b²-4ac = (-5)²-4*6*(-6)=25+144=169=13²
т.к. D>0, то
см. след. формулу квадратного уравнения
х1=3/2
х2=-2/3
пояснение к х2
-(-5)-13/2*6=5-13/12=-8/12=-2/3
условием, при котором левая часть равна правой в любом случае, то есть при любом корне, является правило: произведение равно нулю, если хотябы один из множителей равен нулю...
итак, у нас 2 множителя: (а+1) и (х-2)
(х-2) содержит переменную, значение которой является корнем уравнения, следовательно, этот множитель мы не трогаем
следовательно (а+1) должно быть равно нулю; получаем:
(а+1)(х-2)=0 при (а+1)=0 следовательно а=-1
<span>Решение во вложении
------------------------------------</span>
Если дискриминант равен нулю, то он имеет один корень. (x=-b/2a). Пример: 9х^2+6х+1=0. a=9; b=6; c=1. D=b^2-4ac=36-36=0. x=-b/2a=-6/18=-2/6=-1/3. Ответ: один корень: х=-1/3.