Нехай х - перше похила, 2х - друга. За теоремою Піфагора:
h²(перпендикуляр) = х²-1²
h² = 2x² -7²
Прирівнюємо: x²-1²=(2x)²-7²
x²-4x²=1-49
-3x²=-48
3x²=48
x²=16
x=4 - перша похила
2х = 2·4=8 - друга похила
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
В1. Т.к. DC=10, то CO=DO=
= 5
ΔАСО=ΔDOB по 2 сторонам и углу между ними (АО=ВD, СО=DO по условию, ∠АОС=∠DOB по свойству вертикальных углов)
Т.к. эти треугольники равны, то AC=DB=х
Периметр равен 5+4+х=12
х=3
Ответ: 3 см
С1. Т.к. АС=BD и AE=AB, то AC=BD
ΔACD равнобедренный (т.к. AC=AD), значит, ∠ACD=∠ADC
ΔECD=ΔDBC по 2 сторонам и углу между ними (EC=BD, CD-общая, ∠ACD=∠ADC). Значит, ∠CED=∠CBD
∠СED (∠CBD) =180°-∠AED=180°-95°=85° по свойству смежных углов
Ответ: 85°
1. в сумме равны 180 градусов
2.внутренних односторонних