Приведите пример ,когда общей частью (пересечением) треугольника и четырехугольника является восьмиугольник.

Луч ВК делит развернутый угол АВС на два угла, один из которых на 38 градусов меньше другого. Найдите образовавшиеся углы

Lika 1989 [42]

X+x+38=180
2x=180-38
2x=142
x=71 - 1 угол
71+38=109 - 2 угол

0 0

3 года назад

Основания пирамиды прямоугольника со сторонами 10 см и 18 см, высота пирамиды проходит через точку пересечения диагонали и равна

Татусенька

Пусть $SABCD$ - четырёхугольная пирамида, в основании которой - прямоугольник <em> $ABCD$ </em> со сторонами $AD = BC = 18$ см и $CD = AB = 10$ см. Точка $O$ - точка пересечения диагоналей прямоугольника<em /> $ABCD$ . $SO = 12$ см - высота пирамиды $SABCD$ .

Найти: $S_{_{\Pi}} - ?$

Решение. Площадь полной поверхности пирамиды вычисляется по формуле:

$S_{_{\Pi}} = S_{_{\text{B}}} + S_{_{\text{O}}}$ , где $S_{_{\text{B}}}$ - площадь боковой поверхности, $S_{_{\text{O}}} = AD \ \cdotp CD = 18 \ \cdotp 10 = 180$ см² - площадь основания.

$SO \bot (ABCD) \Rightarrow SO \bot OK$ , $OK$ - проекция $SK$ на плоскость $(ABCD) \Rightarrow \Delta SOK$ - прямоугольный.

Аналогично, $\Delta SOM$ - прямоугольный.

$OK = \dfrac{AD}{2} = \dfrac{18}{2} = 9$ см.

Из $\Delta SOK (\angle SOK = 90^{\circ}):$ по теореме Пифагора

$SK = \sqrt{SO^{2} + OK^{2}} = \sqrt{12^{2} + 9^{2}} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15$ см.

$OM = \dfrac{CD}{2} = \dfrac{10}{2} = 5$ см.

$S_{_{\Delta CSD}} = S_{_{\Delta BSA}} = \dfrac{1}{2} \ \cdotp SK \ \cdotp CD = \dfrac{1}{2} \ \cdotp 15 \ \cdotp 10 = 75$ см²

Из $\Delta SOM (\angle SOM = 90^{\circ}):$ по теореме Пифагора

$SM = \sqrt{SO^{2} + OM^{2}} = \sqrt{12^{2} + 5^{2}} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$ см.

$S_{_{\Delta ASD}} = S_{_{\Delta BSC}} = \dfrac{1}{2} \ \cdotp SM \ \cdotp AD = \dfrac{1}{2} \ \cdotp 13 \ \cdotp 18 = 117$ см²

$S_{_{\text{B}}} = 2S_{_{\Delta CSD}} + 2S_{_{\Delta ASD}} = 2 \ \cdotp 75 + 2 \ \cdotp 117 = 384$ см².

$S_{_{\Pi}} = S_{_{\text{B}}} + S_{_{\text{O}}} = 384 + 180 = 564$ см².

Ответ: 564 см².

0 0

4 года назад

Как найти высоту параллелограмма если неизвестна площадь

Виктория1405

S=a*h
h=S/a
---------------------------------

0 0

4 года назад

В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 3 см, но меньше суммы боковых сторон на 5 см.Найти стороны тре

sacha

Пусть основание треугольника а, тогда боковые стороны b.
a=b+3
b+b=a+5

a=b+3
2b=b+3+5

a=b+3
b=8

a=11
b=8
Значит основание треугольтника 11 см, а боковые стороны по 8 см

0 0

4 года назад

Стороны параллелограмма равны 30см. и 18см,а его меньшая высота 9 см .Вычислите большую высоту параллелограмма.

ДанилаДанила [14]

паралелограм стороны ведь паралель тогда обе высоты будет 9 см

0 0

4 года назад