MN+NP один отрезок нет не лежит;)
Вообще формула S=2ar. Только нужно найти AD.
A(4;5)
O(2;5)
OA=R
|OA|=√((4-2)²+(5-5)²), |OA|=√4
OA=2
R круга=2
Task/26736141
-------------------
a = 4j -3j ; |
b | =√2 ; ∠ (a ;b) =45° ; ??
c(2 ; m ;8) ; a ⊥ c.
-----------------------
m - ?
a(0 ; 4 ; -3) ; c(2 ; m ;8) и a ⊥ c.
Скалярное произведение векторов a и c (по определению):
a*c =| a |*| c | *cos(∠ (a c) ) =| a |*| c | *cos90° =0 ;
с другой стороны
a*c = a(x)*c(x) + a(x)*c(x) + a(z)*c(z) (теорема _ через проекции ):
следовательно: 0*2+4*m +(-3)*8 = 0 ⇒ m =24/4 = 6 .
ответ : m = 6 .
* * * * * * * дальше просто так * * * * * * *
| a | =√(0²+4² +(-3)²) =5 .
a*b =| a |*| b | *cos(∠ (a ;b) )=5*√2*cos45° =5*√2*1/√2=5 .
1) Объём призмы равен
V= S осн×Н , где S осн= 9√3, а Н=а·√3
2) Найдём а- сторону основания.Т.к. площадь прав. тр-ка равна S = a²·√3/4,
то 9√3 = a²·√3/4
36√3 = a²·√3
а = 6, тогда Н =6√3 и V = 9√3·6√3=54·3=162 (куб.ед).