Question

В основании призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого равна 9 корней из 3х, Найти объём призмы, если её выстота

в ( корень из 3х) больше стороны основания

Answer 1

1) Объём призмы равен

        V= S осн×Н  , где S осн= 9√3, а Н=а·√3

2) Найдём а- сторону основания.Т.к. площадь прав. тр-ка равна S = a²·√3/4,

    то  9√3  =  a²·√3/4

         36√3 = a²·√3

            а   = 6, тогда  Н =6√3 и V = 9√3·6√3=54·3=162 (куб.ед).