ОМ-расстояние от центра окр-ти до хорды АВ, ОN-до хорды CD.
треугольник АВО-равнобедренный, т.к. AO=OC- радиусы, значит, АМ=5,
треугольник АМО-прямоугольный, по теореме Пифагора АО=13,
треугольник OCD тоже равнобедренный, где OD=13, т.к. это радиусы,
в прямоугольном треугольнике OND ND=12(по теореме Пифагора),
CN=ND=12, значит, CD=12*2=24
использовано: свойства правильного шестиугольника ( сторона равна радиусу описанной окружности, угол равен 120 градусов), теорема косинусов, значение косинуса 120 градусов, теорема Пифагора
Пусть один угол равен х, тогда другой равен 60+х. Сумма углов при одной боковой стороне равна 180. Таким 0бразом х+Х+60=180. отсюда х=60. Получаем, что углы параллелограмма равны 60, 60, 120 и 120.
Проведя меньшую диагональ мы разделим параллелограмм на два треугольника. В треугольнике АВД АВ=7, АД=9, угол а=60. По теореме косинусов ВД²=АВ²+АД²-2*АВ*АД*cos а.
BД²=49+81-2*63*1/2
ВД²=130-63=67
ВД=√67
L=2Пr - длина окружности
S=Пr^2 площадь круга
Из второго: 36=Пr^2
r=sqrt(36/П)
r=6*sqrt(1/П)
Вставляем:
L^2=36П^2/П
L=6sqrt(П)
В 25 раз
S=ab
S1=a1b1
a1=5a b1=5b
S1=5a*5b=25ab
S1=25S
