<span>ΔABC,<C=90,AC=12+r,BC=5+r,AB=12+5=17
(12+r)²+(5+r)²=17²
144+24r+r²+25+10r+r²-289=0
2r²+34r-120=0
r²+17r-60=0
r1+r2=-17 U r1*r2=-60
r1=-20-не удов усл
r2=3
AC=13+3=15
BC=5+3=8
P=AB+BC+AC=17+15+8=40</span>
(a+b)/2=6 ⇒ a+b=12
Проведем высоты из вершин верхнего основания ( см. рисунок)
Обозначим равные стороны через х
В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30° катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы
h=x/2
x+x+(x√3/2)+(x√3/2)=12
2x+x√3=12
x=12/(2+√3)
h=6/(2+√3)
S=(a+b)·h/2= 36/(2+√3)=36·(2-√3) кв. ед
Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то АВ=ВС
Пусть АВ=ВС=х, тогда:
(по условию площадь равна 529)
Ответ:
<PMF=180°-117°=63°.
Т.к. треугольник равнобедренный, то <PMF=<MFP=63°.
Значит, <MPF=180-(63+63)=54°.
Ответ: <MPF=54°, <PMF=<MFP=63°.
