Решение:
Рассмотрим два возможных случая:
1) Если 3а - 2 = 0, т.е. 3а = 2, а = 2/3, то
0•х^2 - (4-6• 2/3)•х+2/3+2=0
0•х = - 2 2/3
Линейное уравнение корней не имеет.
2) Если 3а - 2 не равно 0, а не равно 2/3, то
Квадратное уравнение имеет корни в том случае, когда его дискриминант неотрицательный.
D = b^2 -4ac
D = (4 - 6a )^2 -4• (3a - 2)•(a + 2) = 16 - 48a + 36a^2 - 12a^2 + 8a - 24a + 16 = 24a^2 - 64а +32 = 8•(3a^2 - 8а + 4);
D ≥0,
D1 = 64 - 48 = 16
a1 = (8 + 4):6 = 2
a2 = (8 - 4) : 6 = 2/3
24( a - 2)(a -2/3) ≥0
___+___(2/3)____-___[2]___+___а
Получили, что уравнение
(3а-2)х^2 - (4-6а)х + а + 2 = 0 имеет действительные корни при всех значениях а, принадлежащих промежуткам:
(- ∞; 2/3) U [2; + ∞)
-5х²+4х+1=0|*(-1)
5х²-4х-1=0
Дискриминант=16-(4*5*(-1)=16+20=36
x1=4+6/10=1
x2=4-6/10=-0,2
-5х²+4х+1=-5(x-1)(x+0,2)
<span> 3x - y + 10 = 0
-2x + y - 7 = 0
------------------
y = 3x + 10
y = 2x + 7
------------------
3x + 10 = 2x + 7
3x - 2x = 7 - 10
x = - 3
-----------------
y = 2*( - 3 ) + 7 = - 6 + 7 = 1
Ответ ( - 3 ; 1 )
</span>