Если точка лежит на ОХ, то у=0
подставим в оба уравнения у=0
3х=9
х=а
х=3⇒а=3
ответ под цифрой (1) а=3
Проще всего систему решить так
x+y=7
x^2-2xy+y^2=9
x+y =7
(x-y)^2 = 9 то есть наша система разбивается на 2 примитивных
x+y = 7 x+y = 7
x-y = 3 x-y = -3
2x = 10 2x=4
x=5 x=2
y=7-x=7-5=2 y=7-x=7-2=5
Ответ x1=5 x2=2
y1=2 y2=5
Обрати внимание, что решения симметричные, это было понятно с самого начала, так как сама система(уравнения системы) симметричные, поэтому можно было сначала доказать лемму
Если (x0,y0) решение, то и (y0,x0) тоже решение
После чего найти только ОДНО решение, второе получается автоматически.
Этот метод часто применяется в сложных системах, где сложно получается решение, чтобы не проводить лишних расчётов.
В нашем случае всё просто, но этот метод(подход) нужно всегда иметь в виду.
1)=1/а-в
2)у^2/с^2
3)х/у
4)m^2/n
5)1/x^2-2xy+y^2
6)1/n^3-3n^2p+3np^2-p^2
8)1/2c^2+acd^2
9)1/2x+xy=1/x(2+y)
10)an^2/-5an^3-3an^2=an^2/an^2(5an-4)=1/5an-4
11)1/(x-y)(x^2-2xy+y^2)
2)Сравните значения выражений
1)х^-1+у^-1=1/х+у х=-2. у=3
1/-2+3=1/1=1
(х+у)^-1=1/х+у=1/-2+3=1/1=1
1=1
2)а^-2+в^-2=1/а^2+в^2. а=1/3. в=1/5
1/(1/3)^2+(1/5)^2=1/(1/9)+(1/25)=1/(25+9/225)=1/(34/225)
Cos 0 - cos (π + 2π) + cos ( 4π- π\2) = 1 - cos π + cos π\2 = 1- (-1) +0 = 1+1 =2