F ( x ) = 3x^2 - 5x
f ' ( x ) = 6x - 5
Условие коллинеарности 2-х векторов - пропорциональность их координат, иначе говоря, если мы поделим координаты 2-х векторов и они будут пропорциональны, то векторы коллинеарны. Если внимательно посмотреть на вектора, то очевидно, что коллинеарны вектор а и вектор d, потому что есть пропорциональность координат: 3/6=-6/-12, 0 не играет в данном случае значения, т.к. при умножении любого числа на него будет 0. Можете также пользоваться таким, способом: вынести за скобку 2 у вектора d, тогда его координаты совпадут с вектором a, будет различаться только коэффициент - это и есть коллинеарность.
Ответ: векторы d и a.
Cos α=-√1-sin²α ( знак минус перед корнем потому, что угол во второй четверти по дано<span> пи/2<a<пи.)
получаем
cos α= -√1-(5/13)²= - √1-25/169=-√144/169=-12/13
sin 2α= 2 sinα·cosα=2·(5/13)·(-12/13)=-120/169 причем угол α находится в промежутке π<2α<2π и так как его синус отрицательный, то значит π<2α<3π/2, т.е в третьей четверти и потому перед косиносом двух альфа стави знак минус
cos 2α=-√1- sin²2α=-√1-(-120/169)²=-√(169²-120²)/169²= - √(169-120)(169+120)/169²=-√289·49/169²=-17·7/169-119/169
tg2α=sin 2α: cos 2α=120/119</span>
Sin5П*cosx-sinx*cos5П=cos2x*cos7П-sin2x*sin7П
sinx=-cos2x
sinx=sin^2(x)-cos^2(x)
sinx=sin^2(x)-1+sin^2(x)
2sin^2(x)-sinx-1=0
sinx=y,-1<=y<=1
2y^2-y-1=0
y1=1,y2=-1/2
sinx=1
x=π/2+πn
или
sinx=-1/2
x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+πn=(-1)^n*(-π/6)+πn
