Question

Помогите поже срочно надо a)пусть sina=5/13 и пи/2<a<пи.Найдите:sin2a,cos2a,ctg2a

Answer 1

Cosa=-√1-(5/13)^2=-√1-25/169=-√144/169=-12/13
sin2a=2sina*cosa=2*5/13*(-12/13)=-120/169
cos2a=1-2sin^2a=1-2*25/169=1-50/169=119/169
ctga=cosa/sina=-12/13:5/13=-12/5
ctg2a=ctg^2a-1:2ctga=(-12/5)^2-1:2*(-12/5)=-119/120

Answer 2

Cos α=-√1-sin²α  ( знак минус перед корнем потому, что угол во второй четверти по дано пи/2<a<пи.)
получаем
cos α= -√1-(5/13)²= - √1-25/169=-√144/169=-12/13
sin 2α= 2 sinα·cosα=2·(5/13)·(-12/13)=-120/169  причем угол α находится в промежутке π<2α<2π и так как его синус отрицательный, то значит  π<2α<3π/2, т.е в третьей четверти и потому перед косиносом двух альфа стави знак минус
cos 2α=-√1- sin²2α=-√1-(-120/169)²=-√(169²-120²)/169²= - √(169-120)(169+120)/169²=-√289·49/169²=-17·7/169-119/169
tg2α=sin 2α: cos 2α=120/119