X-цена 1 метра шерстеной ткани
y-цена 1 метра шелковая
5x+4y=50*100(копеек)
6*(0.75x)+5*(0.85y)+175=50*100
(0,75 потому что 100процент-25=75%)
4,5x+4.25y=5000-175
5x+4y=5000
4,5x+4.25y=4825
умножаем обе стороны на 4
18x+17y=19300 |*5
5x+4y=5000 |*18
90x+85y=96500
90x+72y=90000
отнимаем
13y=6500
y=500копеек шелковая ткань
x=(5000-4*500)/5=600 копеек шерстеная ткань
1) Складываем первое и второе уравнение, получим 5х=15, отсюда х=3
Подставим это значение в первое уравнение системы, получим 9-2у=7
Отсюда -2у=-2, у=1
Ответ: х=3; у=1
2) Так как знаки у коэффициентов у в каждом уравнении системы одинаковые, то сложение уравнений не приведет к исчезновению одной переменной, поэтому вычитаем из первого уравнения второе. Получим: 3х=-15, отсюда х=-5
Подставим в первое уравнение системы, получим: -35-0,4у=-0,5
-0,4у=30; у=75
Ответ: х=-5, у=75
3x-5<x=1
3x-5>0
x+1>0
откуда имеем:
x<3
x>5/3
x>-1
Ответ: (5/3;3)
Найдем производную
у` = 0+4cosx - 2 = 4cosx-2 и приравняем е к нулю
4cosx-2=0
4cosx=2
cosx=2 : 4
cosx = 0.5
x= π/3 + 2πn
x = -π/3 + 2πk, k,n∈Z
В промежуток [0; π] входит только х = π/3. Проверим, является ли эта точка точкой минимума.
______ _______
+ π/3 -
точка π/3 является точкой максимума, значит, минимальные значения функция достигает на концах промежутка. Проверим:
у(0) = 1 + 4*0 - 2*0 = 1
у(π) = 1 + 4*0 - 2*π = 1 - 2π
у(0) > y(π) ⇒ наименьшее значение функция принимает в точке х = π
Наименьшее значение равно у(π) = 1-2π