y(1-100y²)= y(1-10y)*(1+10y)
7(a²-2ab+b²)= 7(a-b)²= 7(a-b)(a-b)
16-y⁴= (4-y²)(4+y²)= (2-y)(2+y)(4+y²)
<em>Решим этот пример с помощью введения вспомогательного аргумента. Делим левую и правую части на √(3²+4²)=5</em>
<em>Тогда (3/5)²+(4/5)²=1, и по основному тригонометрическому тождеству, можем считать одно из этих значений синусом, другое косинусом.</em>
<em>Получаем (sin3x)*(3/5)*+cos3x*(4/5)=1</em>
<em>sin(α+3х)=1, здесь приняли соsα=3/5,sinα=4/5, поэтому свернули по формуле синуса суммы двух аргументов.</em>
<em>α+3х=π/2+2πn; n∈Z</em>
<em>3х=π/2-α+2πn; n∈Z</em>
<em>3х=π/2-arcsin4/5+2πn; n∈Z</em>
<em>х=π/6-(arcsin4/5)/3+2πn/3; n∈Z</em>
<em />
<em />
F(x)=√(x²+2), x0=1;
tgα=k=f'(x0);
f'(x)=√(x²+2)'=2x*1/(2√(x²+2)=x/√(x²+2);
f'(1)=1/(√(1²+2)=1/√3=√3/3;
tgα=√3/3 ⇒α=30° - это угол между касательной и осью ОХ (абсцисс), значит острый угол между касательной и осью ординат (OY) равен
β=90°-30°=60°.
Ответ: 60°.
Не уверенна что верный ответ, но... Как-то так.