(7^7*49^-3)^4 (7^7 * 7^-6)^4 7^4
------------------- = -------------------- = ----------- = 7^3 = 343
7^-3*49^2 7^-3 * 7^4 7
По теореме Виета x_1+x_2= - 5 (минус коэффициент приx); x_1x_2= - 4 (свободный член).
б) Коэффициенты этого уравнения ищем с помощью суммы и произведения его корней: y_1+y_2=x_1x_2^2+x_2x_1^2=x_1x_2(x_1+x_2)=(- 5)(-4)=20;
y_1y_2=x_1^3x_2^3=(x_1x_2)^3=(-4)^3=-64.
Искомое уравнение y^2-20y-64=0
в) y_1+y_2=x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2=
((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-32=(25+8)^2-32=33^2-32=1089-32=1057;
y_1y_2= (x_1x_2)^4=(-4)^4=256.
Искомое уравнение y^2-1057y+256=0
AD=BD ⇒ ΔАBD - равнобедренный ⇒ ∠ВАD=∠ABD=30°
∠ADB=180°-30°-30°=120°
∠BDC=180°-120°=60°
BD=DC ⇒ ΔBDC - равнобедренный ⇒ ∠DBC=∠DCB=(180°-60°):2=60°
∠A=30° , ∠C=60° , ∠B=30°+60°=90°
Или: ∠АВD=30° ⇒ ∠ВDC=∠A+∠ABD=60°
BD=DC и ∠BDC=60° ⇒ ΔBDC - равносторонний, все углы которого = 60°.
∠А=30 , ∠С=60° , ∠В=180°-30°-60°=90°
S5 = (a1 + a5) * 5/2= 2,5(a1 + a5)= 2,5(a1 + a1+ 4d)= 2,5(2a1+4d)=65;
S10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a10)=5(a1+a1+9d)=5(2a1+9d)=230;
Составим систему
5a1+10d=65; умножим на 2
10a1+45d=230;
10a1+20d=130;
10a1+45d=230. вычтем 1 из 2
25d=100; d= 4.
10a1 + 20*4= 130;
10a1= 50;
a1 = 5.
Ответ
A1 = 5; d= 4
