Точка М равноудалена от вершин треугольника в основании
значит МО - перпендикуляр на плоскость треугольника а О - центр описанной окружности треугольника
по теореме синусов
12/sin(30)=2*R
R=12/(2*sin(30)) = 12
МО, R , и ребро пирамиды с вершиной в точке М образуют прямоугольный треугольник
МО=корень(13^2-R^2)=корень(13^2-12^2)=5 - это ответ
Средняя линия равна полусумме оснований
Получаем 30:5 Сред.линию
Средняя линия равна :6
Смотри рисунок на прикрепленном изображении...
соединим точки С и М
S(АВС)=S(АСМ)+S(ВСМ)=
=(10*2)/2 + (10*6)/2=40
воспользовались формулой: S = (а · h)/2
Медиана делит сторону пополам.
МВ =СМ по условию
Следовательно МВ =СМ=АМ
Получаем два равнобедренных треугольника.
Находим угол ВСМ (так как в равнобедренных треугольниках углы при основании равны)=37 градусов
Треугольник МАС тоже равнобедренный
Угол МСА =53градуса
Угол ВСА =ВСМ+МСА =37+53=90 градусов.
Можно было бы сделать проще
180-53+37=90 градусов по свойству суммы углов треугольника.
Пожалуйста, вот вам два решения.