Дано:
ABC - прямоугольный треугольник; ∠C = 90
BC = 12 (см); tg ∠A = 3/4
Найти: АС
Решение:
tg ∠A - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
tg ∠A = BC /AC = 3/4
Так как видно что ВС = 3 см, домножим на 4
tg ∠A = 3/4 = 12/16
12 см - сторона ВС - по условию
16 см - сторона АС
Ответ: АС = 16 (см).
По теореме пифагора, проверим (15^2 + 20^2 = 25^2), а значит он прямоугольный. Катеты - 15, 20
14. Составим уравнение, где одна сторона это X, а другая Y
Формула о нахождении периметра:
P= 2(x+y)
a) по условию можно сказать, что Y=X+3
Подставляем по формуле
P= 2(X+(X+3)) = 2( 2x+3) = 4x+6
P=48=4x+6
4x+6=48
4x= 42
x=10,5
Из этого следует, что y=10,5+3=13,5
Ответ: 10,5 и 13,5
Б)по условию: Y-X=7 т.е. Y=7+X
P= 2(X+X+7)=4x+14
48=4х+14
4х=34
X=8,5
Значит:
Y=15,5
Ответ:
Объяснение:
Боковая сторона - 5х см
Основание - 2х см
Δ равнобедренный ⇒ боковые стороны равны.
Р=5х+5х+2х=48
12х=48
х=4
Боковые стороны = 5х=20 см
Основание =2х=8 см
BD=√(AB²-AD²)=√81=9. А дальше два варианта.
В первом варианте DC=16, AC=√(16²+12²)=20.
Во втором варианте DC= 2, AC=√12²+2²)=√148=2√37. Смотри на чертеже.