Надо опустить перпендикуляр на AD из точки Р и точки С.Величина двугранного угла с ребром AD быдет равна величине линейного угла РHС
<ADC=120⇒<HDC=60⇒DH=CD*sin60=6*√3/2=3√3
tg<PHC=PC/CD=9/3√3=3/√3⇒<PHC=30
Сторона а ромба равна: a = (L/2)/cos(β/2) = <span> L/(2cos(β/2)),</span> тогда периметр основания призмы Р = 4а = 4*(L/(2cos(β/2))) = 2<span>L/(cos(β/2)).
Большая диагональ Д ромба равна:
Д = 2*(L/2)*tg(</span>β/2) = L*tg(β/2).
Высота призмы Н равна: Н = Д*tgα = L*tg(β/2)*tgα.
Площадь боковой поверхности Sбок = РН = (2L/(cos(β/2)))*( L*tg(β/2)*tgα) = 2L²*tg(β/2)*tgα/<span>(cos(β/2)).</span><span>
</span>
В ромбе противоположные углы равны следовательно угол ABC =40 градусов
Значит угол DAB= углу DCB= (360- (40+40)) /2= 140 градусов
Проведем диагональ AC и найдем угол ACB = половине угла DCB = 70<em /><u /> градусов
В треугольнике КВD угол ВDK = 180 - 15 - 90 = 75 градусов. Значит в равнобедренном треугольнике АВД угол ВАД = 180 - (75 + 75) = 30 град. Тогда в прямоугольном треугольнике АВК высота ВК является катетом, лежащим против угла 30 градусов, значит ВК равна 1/2 гипотенузы АВ. Так как все стороны ромба равны, то АВ = 32 : 4 = 8. Итак, ВК = 1/2 АВ=4 см.
Ответ:
9. а) гипотенуза 10 см (по условию), катеты 6 см и 8 см.
б) гипотенуза 26 см (по условию), катеты 10 см и 24 см.
10. Гипотенуза 13, катеты 12 и 5.
Во всём задании из геометрии только теорема Пифагора. Дальше - алгебра. Считаю, что в рисунках необходимости нет.
Объяснение:
Подробности в приложении.