пусть х(см)-основание треугольника, тогда боковая сторона равна 2х(см). т.к. треугольник равнобедренный. то в нем боковые стороны равны, значит вторая боковая сторона то же 2х(см). По условию периметр равен 50см, составим и решим уравнение:
х+2х+2х=50,
5х=50,
х=10.
10(см)-основание
10*2=20(см)-боковые стороны.
Ответ:10см; 20см; 20см.
Теорема косинусов: a²=b²+c²-2bc*cosα, где a,b,c - стороны треугольника, α - угол между b и c.
NK² = NM²+MK²-2MK*MN*cos∠NMK
NK² = 36+100-120*cos120°
NK² = 136 + 120*sin30° = 136 + 60 = 196
NK = 14
NM² = NK²+MK²-2MK*NK*cos∠NKM
cos∠NKM = (MK²+NK²-MN²)/(2MK*NK)
cos∠NKM = (196+100-36)/(2*10*14) = 260/280 = 13/14
∠NKM = arccos 13/14
KM² = NK²+MN²-2MN*NK*cos∠MNK
cos∠MNK = (MN²+NK²-KM²)/(2MN*NK)
cos∠MNK = (36+196-100)/(2*6*14) = 132/168 = 11/14
∠MNK = arccos 11/14
4, ибо у нас получается правильная пирамида, и значит ее высота приходит в точку пересечения диагоналей ,и по т. Пифагора
Угол противолежащий нашей стороне 180-45-75=60град.
R=a/2sin60=5V3/(2*V3/2)=5