пусть Х---скорость первого байкера
тогда Х-16---скорость второго байкера на первой половине пути
путь они проехали один и тот же S
время потратили одинаковое:
время первого байкера S/X
время второго байкера S/(2*(X-16)) + S/(2*120)
получим уравнение
S/X = <span>S/(2*(X-16)) + S/(2*120)</span>
<span>1/X = 1<span>/(2*(X-16)) + 1/(2*120)</span></span>
<span><span>2/X - 1/(X-16) = 1/120</span></span>
<span><span>(2*(X-16) - Х) / (Х*(X-16)) = 1/120</span></span>
<span><span>120*(X-32) = Х*(X-16)</span></span>
<span><span>120*X - 120*32 - Х*X + 16*Х = 0</span></span>
<span><span>Х*X - 136*X + 120*32= 0</span></span>
D = 136*136 - 4*120*32 = 8*17*8*17 - 4*2*60*8*4 = 8*8*(17*17 - 60*4) = 8*8*(289-240) = 8*8*49
X1 = (136 + 8*7)/2 = 68 + 4*7 = 96
X2 = (136 - 8*7)/2 = 68 - 4*7 = 40---не удовлетворяет условию
Ответ: скорость первого байкера 96 км/час
ПРОВЕРКА:
время в пути первого байкера S/96
время в пути второго байкера S/2 : (96-16) + S/2 : 120 = S/(2*80) + S/(2*120) = S/160 + S/240 = (3S+2S)/480 = 5S/480 = S/96
т.е. они доехали одновременно