Если и боковые стороны трапеции параллельны плоскости α, то эти плоскости параллельны.
Если про боковые стороны ничего не известно, то вывода сделать нельзя.
Смотри доказательство внизу
Жаль что боком. Решение примерно такое, но оформление нужно делать лучше
АВСД трапеция Уг А=90 Уг С=120 СД=36 ЕМ-ср линия =22 Из С на АД проведем высоту СК ВС=АК Тр-к СКД угС=120-90=30 КД лежит против 30 и = СД/2=18 ЕМ=(ВС+ВС+КД)/2 22=(ВС+ВС+18)/2 ВС=13 АД=13+18=31
Способов решения много. сейчас напишу один из них. У тебя две параллельные прямые аб и сд. значит угол бао=одс. угол оба=осв(как накрест лежащие). углы при точке о равны как вертикальные. значит треугольники подобны по 2 углам. и следовательно аб/дс=ао/од=во/ос. при этом нам известно что во=оа. значит и отношение ао/од=во/ос. отсюда следует что до =ос