Внешний угол В =Х, внешн. угол А= Х+64
угол ВАС = 180-(Х+64)=116-Х, внешний угол В = сумме двух других внутренних углов треугольника-по теореме
то есть, внешн угол В=уголВАС+ угол С,
Х=116-Х+80
2Х=196
Х=98
угол В = 180-внеш угол В=180-98=82
отв: 82
Поскольку диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, то ОЕ=ОВ=24/2=12
Т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны, получаем прямоугольные треугольники АОВ, ВОС, СОЕ и АОЕ, которые равны между собой по гипотенузе (она равна 13) и катету (он равен 12).
S ABCE = 4 * S AOB
S AOB = AO*OB : 2
По теореме Пифагора находим катет АО в прямоугольном треугольнике АОВ:
AO=√AB²-OB²=√169-144=√25=5
S AOB=5*12:2=30
<span>S ABCE=4*30=120</span>
D- диагональ, abc - измерения.
Ответ:
∠A=180-(70+50)=60°
∠EBC = 50° (вертикальные углы при секущей параллельных прямых AD и BC)
∠B = 70+50=120°
Т.к. BE = CD и BC ll AD (трапеция), то BECD - ромб - ∠EBC = ∠СDE = 50°
∠С = 360-(50+50+(180-50))= 130°
Это вертикальные углы, а вертикальные углы равны, то есть угол2=угол4. а так как угол2=30°, то угол4=30°