sin x = √(1-cos²x)=√(1-0.6²)=0.8
Угол 2 + угол 1 = 66 градусов
угол под углом 3 будет равен 66 градусов ( накрест лежащие )
угол правее угла 3 будет равен 66 градусов ( вертикальные )
угол 3 = 180 градусов - 66 градусов (т.к. сумма смежных углов равна 180)
180-66 = 114
![(b+c+a)(b+c-a)=3bc\\(b+c)^2-a^2=3bc\\a^2=b^2+c^2-bc](https://tex.z-dn.net/?f=%28b%2Bc%2Ba%29%28b%2Bc-a%29%3D3bc%5C%5C%28b%2Bc%29%5E2-a%5E2%3D3bc%5C%5Ca%5E2%3Db%5E2%2Bc%5E2-bc)
по теореме косинусов
![a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3Db%5E2%2Bc%5E2-2bc%5Ccos+%5Calpha+)
вычитаем из предпоследнего уравнения последнее
![-bc+2bc\cos \alpha =0\\\cos \alpha = \frac{1}{2} \\ \alpha =60](https://tex.z-dn.net/?f=-bc%2B2bc%5Ccos+%5Calpha+%3D0%5C%5C%5Ccos+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5Calpha+%3D60)
1) <AOC и <DOC смежные (сумма 180), следовательно <DOC = 180 - 105 = 75. <OCD = 180 - 75 - 50 = 55. <BOA = 180 - 105 = 75. <BAO = 180 - 75 - 55 = 50. Треугольник ABO = треугольнику DOC (<BAO = ODC, <ABO = <OCD, AB = CD)
2) <A = <C = 166 / 2 = 83. <B = 180 - 166 = 14
Внешние углы равны сумме двух не смежных углов. Следовательно 166, 97, 97
Так как треугольник прямоугольный, то по формуле Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
RK=LK=√5 - катеты
RL=x - гипотенуза
RL²=RK²+LK²
RL²=(√5)²+(√5)²
RL²=5+5
RL=√10