СинА=12/13
косА=5/12
тгА=12/5
синБ=5/13
косБ=12/13
тгБ=5/12
Формулировка теоремы: Во всяком прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
<span>Обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b, получаем следующее равенство: </span>
<span>a2 + b2 = c2 </span>
<span>Таким образом, теорема Пифагора устанавливает соотношение, позволяющее определить сторону прямоугольного треугольника по двум другим. </span>
<span>Также верно обратное утверждение (называемое обратной теоремой Пифагора) : </span>
<span>Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой что a2 + b2 = c2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c. </span>
<span>Доказательство </span>
<span>Известно более ста доказательств теоремы Пифагора. Ниже приведено доказательство основанное на теореме существования площади фигуры: </span>
<span>1. Расположим четыре равных прямоугольных треугольника так, как показано на этом рисунке. </span>
<span>2. Четырехугольник со сторонами c является квадратом, так как сумма двух острых углов равна 90°, а развернутый угол — 180°. </span>
<span>3. Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a + b), а с другой стороны сумме площадей четырех прямоугольных треугольников и внутреннего квадрата. </span>
<span>(a + b)2 = 4·(ab/2) + c2 (с учетом формулы для площади прямоугольного треугольника) </span>
<span>a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2 </span>
<span>c2 = a2 + b2 </span>
<span>Что и требовалось доказать.</span>
а=9/sin 60
a=6V3
S=1/2*6V3*9=18*V3
все
(х-0)/(-1-0)=(у-(-1))/(2-(-1))
х/(-1)=(у+1)/3
-у-1=3х
-у=3х+1
у=-3х-1
#1
1)AB=AC( по условию )
2) AD-общая
3) угл.BAD=угл.CAD ( т.к. AD-биссектриса )
Зн. ^ABD=^ ACD ( по двум сторонам и углу между ними)
#2
1.BD-Высота( по признаку высоты, проведенной к основанию равнобедреннго треугольника)
2. угл.BDC= 90° ( т.к. BD-высота )
3.угл.BAC=180°-угл.1 ( по свойству смежных углов )
угл.ВАС=180°-130°=50°
4.угл.ВАС=угл.ВСА=50° ( как углы при основании равнобедренного треугольника )
Ответ:Угл.ВDС = 90°; угл. ВСА = 50°
#3
[-угол
1. Т.К.[ODB=[OBD ( как углы при основании равнобедренного треугольника ) и [MDB=[KBD( по условию ), то
[ MD0=[KBO.
2Рассмотрим ^ DMO и ^ BKO:
1)[MOD=[KOB ( как вертикальные )
2) DO=OB ( как боковые стороны равнобедренного треугольника )
3) [MDO=[KBO ( из п. 1)
Зн. ^DMO=^BKO ( по стороне и двум прилежащим к ней углам )
3. Т.К. ^DMO=^BKO, то
DM=BK
Что и требовалось доказать.