14. В ΔSKP отрезок KT - высота ⇒ ∠KTS = 90°; ∠KTP = 90°;
∠TKS = 25° по условию. Так как ΔSKP - равносторонний, <span>∠TKP = 25</span>°.
∠S = ∠P как углы при основании равностороннего треугольника.
∠S = (180° - 50°):2 = 65°
18.Дан параллелограмм ∠M = ∠L по свойству параллелограмма = 65°.
ΔNLK = ΔNMK по 3-м сторонам.
∠MKN = 180° - 65° - 70° = 55°
Т.к. треугольники равны, ∠MKN = ∠LNK = 55°.
Т.к треугольники равны , ∠LKN = ∠MNK = 70°
Луч С проходит между двумя другими
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
<em>Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны</em>.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2
Вот , мы обозначим за Х гипотенузу , соответственно катет Х-2
<span>Противоположные стороны четырехугольника АВСD попарно параллельны</span>