<span>1- sin x *ctg x* cos x=0</span>
<span>ОДЗ: </span>
<span></span>
<span><span>1- sin x *cosx/sinx* cos x=0</span></span>
<span><span>1-cos^2x=0</span></span>
<span><span>cos^2x=1</span></span>
<span><span>1) cosx=1</span></span>
<span><span>x1=2pin, n є Z не удовл ОДЗ</span></span>
2) cosx=-1
x2=pi+2pin, n є Z не удовл ОДЗ
Ответ: корней нет
Выражение: 0.2*(5*y-3*x)+3*x
1. (2//10)*(5*y-3*x)+3*x
2. (1//5)*(5*y-3*x)+3*x
3. y-(3//5)*x+3*x
4. y+(12//5)*x
Ответ: y+(12//5)*x
Выражение: -8*(7*p-9*q)+24*p
1. -(56*p-72*q)+24*p
2. -56*p+72*q+24*p
3. -32*p+72*q
Ответ: -32*p+72*q
Выражение: 12*(6-4*x)+9*(7*x+3)
1. 72-48*x+9*(7*x+3)
2. 72-48*x+63*x+27
3. 72+15*x+27
4. 99+15*x
Ответ: 99+15*x
Выражение: 4*(11*x-8)-5*(6-7*x)
1. 44*x-32-5*(6-7*x)
2. 44*x-32-(30-35*x)
3. 44*x-32-30+35*x
4. 44*x-62+35*x
5. 79*x-62
Ответ: 79*x-62
Выражение: 7*x*(1-x)+13*x*(x-2)
1. (7-7*x)*x+13*x*(x-2)
2. 7*x-7*x^2+13*x^2-26*x
3. -19*x+6*x^2
Ответ: -19*x+6*x^2
Выражение: 2*x^2*(5-3*x)-4*x*(x^2-17)
1. (10-6*x)*x^2-4*x*(x^2-17)
2. 10*x^2-6*x^3-4*x*(x^2-17)
3. 10*x^2-6*x^3-(4*x^2-68)*x
4. 10*x^2-6*x^3-(4*x^3-68*x)
5. 10*x^2-6*x^3-4*x^3+68*x
6. 10*x^2-10*x^3+68*x
Ответ: 10*x^2-10*x^3+68*x
1. 25ху²-10х²у = 5ху(5у-2х)
2. а) х³-5х²+3х = х(х²-5х+3)
б) 2х⁸+4х⁷+6х² = 2х²(х⁶+2х⁵+3)
3. а) 3(х-2)-5х(х-2) = (х-2)(3-5х)
б) (5+m)(n-1)-(2m+3)(1-n) = (5+m)(n-1)+(2m+3)(n-1) = (n-1)((5+m)+(2m+3)) = (n-1)(5+m+2m+3) = (n-1)(8+3m)
в) 4х-4у+ах-ау = 4(х-у)+а(х-у) = (х-у)(4+а)
г) х⁴-8х³+6х-48 = х³(х-8)+6(х-8) = (х-8)(х³+6)
В начале свернем квадрат разности и перенесем 1 : (x-t)2 = 1; после вычислим кв корень : x-t = 1 и x-t = -1; выразим t : (1) t=x-1 и (2) t=x+1 ; => t не равно x и при этом лежит в интервале (1) 0 < t < 3 и (2) 1 < t < 5, находим объединение и получаем 1 < t < 3