<span>Вычислим длины сторон четырехугольника ABCD.
</span>
т.е.
, значит АВСД - ромб
Вычислим диагонали ромба АС и БД
<span>Если диагонали ромба равны, то этот ромб, являющийся прямоугольником, — это квадрат, значит, ABCD — квадрат. Что и требовалось доказать.</span>
Фигура АВОС - квадрат. На четвертый угол О также приходится 90°, и все стороны получаются равными. В прямоугольном треугольнике АВО по теореме Пифагора найдем АО:
<span>AO=</span>√<span>AB</span>²<span>+OB</span>²<span>=</span>√<span>25+25=5</span>√<span>2</span>
V₁=(1/3)π*3² *2=6π
V₂=(1/3)π*2² *3=4π
V₁/V₂=6π/4π=1,5
<span>Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого.</span>
<span><span>Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и углы, лежащие между ними, равны.</span></span>
<span><span><span>Два треугольника подобны, если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого.</span></span></span>
