X-5/x+1=-1⇒x-5/x+2=0
(x²+2x-5)/x=0, x≠0
x²+2x-5=0
D=24,√D=2√6
x=(-2-2√6)/2=-1-√6
x=(-2+2√6)/2=-1+√6
x-cкорость течения
x+8-скорость по течению. 8-х-против течения
6/(x+8)+6/(x-8)≥2
12x/(x^2-64)-2≥0
(x^2-6x-64)/(x^2-64)≤0
x≠-8;8
x^2-6x-64=0
D=36+256=292
x1=(6+2√73)/2=3+√73
x2=3-√73
так как х>0, то рассматриваю только корни x≠8 и x=3+√73 методом интервалов
(0)++++(8)----[3+√73]+++
Ответ скорость течения должна быть (8; 3+√73]
Косинус - это отношение прилежащего угла к гипотенузе, поэтому:
cosA=AC/AB
0,8 - это все равно, что 4/5 (если писать дробным числом)
Поэтому:
cosA = AC/AB = 4/5
Перекрещиваем дроби между собой, и получаем уравнение:
5АС - 4АВ
Находим АС:
5АС = 20
АС = 4
Используем теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
Подставляем известные величины и решаем:
25 = 16+ BC^2
Находим неизвестное, т.е. ВС^2:
BC^2 = 25 - 16
BC^2 = 9
Но поскольку нам нужен просто ВС, извлекаем корень:
ВС = 3.
• Задание 1
Дано:
a(1) = -3,5;
a(2) = -3,7;
S(29) — ?
Решение:
#1 > Разность арифметической прогрессии:
d = a(2) - a(1) = -3,7 - (-3,5) = -0,2.
#2 > 29-ый член прогрессии:
a(29) = a(1) + d(29 - 1) = -3,5 - 28*0,2 = -9,1.
#3 > Сумма 29 первых членов:
S(29) = ((a(1) + a(29))/2) * n = ((-3,5 + (-9,1))/2) * 29 = -182,7.
Ответ: -182,7.
• Задание 2
Дано:
a(1) = -12;
a(2) = -10;
a(3) = -8;
S(n) = -30;
n — ?
Решение:
#1 > Разность арифметической прогрессии:
d = a(2) - a(1) = -10 - (-12) = 2.
#2 > Находим n:
S(n) = ((2*а(1) + d(n - 1))/2) * n = 30,
((2*(-12) + 2*(n - 1))/2) * n = 30,
n(-12 + n - 1) = 30,
n(-13 + n) = 30,
-13n + n² = 30,
n² - 13n - 30 = 0,
D = 13² - 4*(-30) = 169 + 120 = 289 = 17²,
n = (13 ± 7)/2,
n1 = 3, n2 = 10.
Ответ: 3 и 10.
Y=2x²
y=x²+x
2x²=x²+x
x²-x=0 x(x-1)=0 x=0 x=1 пределы интегрирования от 0 до 1.
F(x)=∫x²+x-2x²dx=∫(x-x²)dx=x²/2-x³/3
s=F(1)-F(0)=1/2-1/3-0=1/6