А) у прямоугольных треугольников AHB1 и AA1C есть общий угол A1AC; значит равны и вторые углы. (AA1 - третья высота)
б) если построить на AH окружность, как на диаметре, то точки C1 и B1 попадут на неё из за того, что углы AC1H и AB1H прямые. Поэтому AH - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника AB1C1;
Отсюда по теореме синусов B1C1 = AH*sin(∠BAC) = 21/2;
Однако :) стороны треугольника AB1C1 можно выразить через стороны треугольника ABC так
AB1 = AB*cos(∠BAC); AC1 = AC*cos(∠BAC);
поскольку ∠BAC общий, треугольники подобны с коэффициентом подобия cos(∠BAC); то есть BC*cos(∠BAC) = B1C1 = AH*sin(∠BAC);
BC = AH*tg(∠BAC) = 21/√3 = 7√3;
BD-бис,а значит угол авд равен углу двс, то есть угол авд=25=двс,следовательно авд плюс двс = 50 градусов
Рассмотрим четырехугольную пирамиду и ее сечение.
Диагональное сечение представляет собой трапецию, высота которой равна высоте пирамиды. Основание представляет собой квадрат со сторонами 2 и 8 см., равными диагоналям оснований.
Следовательно основания трапеции будут 2 корень из 2 см. и 8 корень из 2 см.
Найдем площадь диагонального сечения:
S=8 корень из 2 + 2 корень из 2 /2*4=20 корень из 2
Ответ: 20 корень из 2 см2
так как призма правильная, то в основании квадрат, значит сторона основания равна корень из 36 = 6.
144-36*2 = 72 (делим на 2, так как 2 основания: верхнее и нижнее)
72/4 = 18 (4 юбоковых стороны)
18/6 = 3
высота призмы = 3
