Всё решение дано на фото.
1) 2x²-9x+4=0
D=(-9)²-4·2·4=81-32=49=7²
x₁ =(9-7)/4=1/2=0,5 или х₂=(9+7)/4=4
Ответ. 0.5 ; 4
2) Разложим квадратный трехчлен в числителе на множители, для этого найдем его корни
x²+13x+40=0
D=13²-4·40=169-160=9=3²
x₁ =(-13-3)/2=-8 или х₂=(-13+3)/2=-5
x²+13x+40=(х+8)(х+5)
<span>a) y=log5(x^2-5x+6), x^2-5x+6>0, x^2-5x+6=0 при х=2 х=3
2 3
____+____I_____-_______I______+______>
D(f)=(- ∞,2)U(3,+∞)
б)y=log2/3(-x^2-5x+14), </span><span>-x^2-5x+14>0, </span><span><span>-x^2-5x+14=0 при х=- 7, х=2
- -7 + 2 -
______I____________I______________></span>
D(f)=(-7, 2)
в)y=log9(x^2-13x+12), x^2-13x+12>0, </span><span><span>x^2-13x+12=0 при х=1, х=12
+ 1 - 12 +
______I_________I__________>
D(f)=(-∞,1)U(12,+∞)
</span>г)y=log0,2(-x^2+8x+9), </span><span>-x^2+8x+9>0, </span><span>-x^2+8x+9=0, x=-1, x=9
</span>
<span><span><span> - -1 + 9 -
______I____________I______________></span>
D(f)=(-1, 9)</span>
</span>
Записываем систему уравнений:
<span><span>(v+4)*t1=126;
</span><span>
(v-4)*t2=126;
</span><span>
t1+t2=8;
</span></span>и решаем её:<span><span>
t1=126/(v+4);
</span><span>
t2=126/(v-4);
</span><span>
126/(v+4)+126/(v-4)=8;
</span><span>
126(v-4)+126(v+4)=8(v^2-16);
</span><span>
v-4+v+4=8(v^2-16)/126;
</span><span>
2v=8(v^2-16)/126;
</span><span>
252v=8v^2-128;
</span><span>8v^2-252v-128=0;
</span><span>
D=67600
</span><span>
v1=32 м/с
</span><span>
v2=-0,5 м/с
так как скорость не бывает отрицательной, то подходит только первый корень: v1=32 м/с.</span></span>
(√а+√2)(√а-√2)-(√а-√2)√а= а-2-а+√2а=2=√2а