Question

Найдите область определения функции: a) y=log5(x^2-5x+6) б)y=log2/3(-x^2-5x+14) в)y=log9(x^2-13x+12) г)y=log0,2(-x^2+8x+9)

Answer 1

a) y=log5(x^2-5x+6),  x^2-5x+6>0,    x^2-5x+6=0  при х=2  х=3
                   2                      3           
____+____I_____-_______I______+______>
D(f)=(- ∞,2)U(3,+∞)
б)y=log2/3(-x^2-5x+14), -x^2-5x+14>0,  -x^2-5x+14=0 при х=- 7,  х=2

   -         -7      +             2              -
______I____________I______________>
D(f)=(-7,  2)
в)y=log9(x^2-13x+12),    x^2-13x+12>0,  x^2-13x+12=0  при  х=1,  х=12

   +       1        -        12      +
______I_________I__________>
D(f)=(-∞,1)U(12,+∞)
г)y=log0,2(-x^2+8x+9),  -x^2+8x+9>0,  -x^2+8x+9=0,  x=-1,  x=9

   -         -1     +             9             -
______I____________I______________>
D(f)=(-1, 9)