1. DM = KM - KD = 14 - 9 = 5 см
2. А - середина KM, В - середина DM.
КА = КМ/2 = 14/2 = 7 см
ВМ = DM/2 = 5/2 = 2,5 см
АВ = КМ - КА - ВМ = 14 - 7 - 2,5 = 4,5 см
Рассмотрим треугольники ABD и ADC. В них:
AD - общая сторона
угол BAD=DAC (т.к. AD - биссектриса)
угол BDA=ADC (по условию)
ABD=ADC по второму признаку равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам)
Если угол, прилежащий к катету = 60 градусов, то катет лежит против угла 30° по свойству острых углов прямоугольного треугольника. ⇒ Катет 3 см = половине гипотенузы.
Ответ: гипотенуза = 3*2=6 см.
AB=sqrt(AC^2+BC^2)=sqrt(36+64)=10
sinA=AC/AB=8/10=4/5
tgB=AС/BC=8/6=4/3
По теореме пифагора: AB= В корне(6^2+8^2)=вкорне(100)=10
Ответ AB=10