S=1/2d1*d2*sin(d1^d2)
s=1/2*6*6*0,4=18*0,4=7,2 см2
АВСДА1В1С1Д1 - наклонная призма, АА1С1С - ромб (диагональное сечение), ∠А1АС=60°.
В квадратном основании АС - диагональ, АС=а√2=6√2 см.
В ромбе все стороны равны, значит АА1=АС=6√2 см.
В ромбе АА1С1С опустим высоту А1К на сторону АС. Исходя из условия задачи (АА1С1С⊥АВСД) А1К⊥АВСД, значит А1К - высота призмы.
В тр-ке АА1К А1К=АА1·sin60°=6√2·√3/2=3√6 см.
Объём призмы: V=S·h=a²h=AB²·A1К=36·3√6=108√6 см³.
через теорему синусов: AB/sinC=AC/sinB; B=30 (180-90-60=30) 8/1=AC/ 1/2; AC=4
Решение во вложении-------------------------
Решение смотри в файлах....