Вот решение. Удачи :) Чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево.
Найдем высоту пирамиды SO из треугольника BSO.
Катет ВО равен 4√2 как половина диагонали квадрата (это основание пирамиды со стороной 8):
SO = √(6² - (4√2)²) = √(36-32) = √4 = 2.
Так как отрезок МК параллелен диагонали АД, то он отсекает на высоте одну третью часть (свойство подобных треугольников), которая равна:
ОР = (1/3)*2 = 2/3.
Угол ВОР - это угол пересечения заданных плоскостей (угол между плоскостями<span> — </span>это угол между<span> перпендикулярами к линии их </span><span>пересечения, проведенными в </span>этих плоскостях).
Тангенс этого угла равен tg α = (2/3) / (4√2) = 1 /(6√2) = <span><span>0,117851.
</span></span>Угол равен arc tg <span>
0,117851 = </span><span><span><span>
0,11731 радиан = </span><span>6,721369</span></span></span>°.
AB² = 6²+8²=36+64=100
AB=10см.
AD и DB = 5см.
AD=AC+CD
CD=BD-BC
AD=AC+(BD-ВС)
AD=8+(6-3)=8+3=11 (cм)
Или тоже самое только по проще.
AD=AC+CD
CD=BD-BC⇒AD=AC+(BD-BC)
AD=8+(6-3)=8+3+11
Поскольку треугольник равнобедренный, то третья торона будет равна 3см или 7см. Она не может быть равна 3см потому что тогда сума двух сторон (3см и 3см) будет менше третьей, что противоречит неравности треугольников. Поэтому третья сторона равна 7см.